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（04年湖北卷理）（12分）

某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3，一旦發(fā)生，將造成

400萬(wàn)元的損失. 現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用. 單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施

所需的費(fèi)用分別為45萬(wàn)元和30萬(wàn)元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9

和0.85. 若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請(qǐng)確定預(yù)防

方案使總費(fèi)用最少.

       （總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值.）

（04年湖北卷理）（12分）

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱

CD上的動(dòng)點(diǎn).

（I）試確定點(diǎn)F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

（II）當(dāng)D­₁E⊥平面AB₁F時(shí)，求二面角C₁―EF―A的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

（04年湖北卷理）（14分）

已知

（I）已知數(shù)列極限存在且大于零，求（將A用a表示）；

（II）設(shè)

（III）若都成立，求a的取值范圍.

（04年湖北卷理）某日中午12時(shí)整，甲船自A處以16km/h的速度向正東行駛，乙船自A的正北18km處以24km/h的速度向正南行駛，則當(dāng)日12時(shí)30分時(shí)兩船之間距間對(duì)時(shí)間的變化率是                         .km/h.

（04年湖北卷理）若，則下列不等式①；②③；④中，正確的不等式有                                                                                                   （     ）

       A．1個(gè)                    B．2個(gè)                      C．3個(gè)                    D．4個(gè)