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理解軌跡思想在求對(duì)稱曲線中的應(yīng)用. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定點(diǎn)A（-3，0），兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，且滿足
AB
•
BC
=0，
CQ
=2
BC
，
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)G（0，1）的直線l與軌跡E在x軸上部分交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于D點(diǎn)，求D點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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（2006•宣武區(qū)一模）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，平面B1ED交A1D1于F．
（Ⅰ）指出F在A1D1上的位置，并證明；
（Ⅱ）求直線A1C與B1F所成角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)P為面BCC1B1上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=
2
，試指出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，并求出其軌跡所表示的曲線的長(zhǎng)度．

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（2003•海淀區(qū)一模）已知半圓x2+y2=4（y≥0），動(dòng)圓與此半圓相切且與x軸相切
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心軌跡，并畫出軌跡圖形
（Ⅱ）在所求軌跡曲線上求點(diǎn)P，使得點(diǎn)P與定點(diǎn)Q（0，6）的距離為5．

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△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點(diǎn)A滿足sinB+sinC=
32
sinA．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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已知A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C、D依次滿足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點(diǎn)D的軌跡；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線PA，PB都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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