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（2007•上海）求出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個(gè)“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

16

3

后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

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3

，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

16

3

，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求點(diǎn)P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個(gè)有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

閱讀下列文字，然后回答問題：
對于任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)”．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x]就是x．這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯（Gauss）函數(shù)，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．例如當(dāng)您在學(xué)習(xí)和使用計(jì)算器時(shí)，在用到的算法語言中，就有這種取整函數(shù)．
試求[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的和．

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計(jì)值；
（2）求這60名學(xué)生考試成績的平均分；
（3）在這60名學(xué)生中，若以成績在[119，149]之間的學(xué)生為總體按分層抽樣抽取26人進(jìn)行試卷分析，試求成績在[129，139）之間所抽的人數(shù)．

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計(jì)值；
（2）分別求出成績在[139，149）和[99，109）之間的人數(shù)；
（3）若成績在[139，149）中有2人的分?jǐn)?shù)大于140，求成績在[139，149）之間的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

某校高二年級的一次數(shù)學(xué)考試中，為了分析學(xué)生的得分情況，隨機(jī)抽取M名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計(jì)表如下：

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
（40，50]	2	0.02	0.002
（50，60]	4	0.04	0.004
（60，70]	11	0.11	0.011
（70，80]	38	0.38	0.038
（80，90]	m	n	p
（90，100]	11	0.11	0.011
合計(jì)	M	N	P

（1）求出表中M，n的值；
（2）根據(jù)上表，請?jiān)诮o出的坐標(biāo)系（見答題紙）中畫出頻率分布直方圖；
（3）為了了解某些同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，現(xiàn)從樣本中分?jǐn)?shù)在（40，60]中的6位同學(xué)中任意抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求分?jǐn)?shù)在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．