如圖，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB₁的長為4，過點B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點E，交B₁C于點F，

（1）求證：A₁C⊥平面BDE；

（2）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值。

（3）設(shè)F是CC₁上的動點(不包括端點C)，求證：△DBF是銳角三角形。

如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長AB=2，側(cè)棱BB₁的長為4，過點B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點E，交B₁C于點F．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BED；
（ II）求A₁B與平面BDE所成的角的正弦值．