題目列表(包括答案和解析)
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(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
(文)某種型號汽車的四個輪胎半徑相同,均為
,該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是:水面不能超過它的底盤高度. 如圖所示:某處有一“坑形”地面,其中坑
形成頂角為
的等腰三角形,且
,如果地面上有
(
)高的積水(此時坑內(nèi)全是水,其它因素忽略不計).
(1)當(dāng)輪胎與
、
同時接觸時,求證:此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為
;
(2) 假定該汽車能順利通過這個坑(指汽車在過此坑時,符合涉水安全要求),求
的最大值.
(精確到1cm).![]()
如圖所示:一緝私艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東
方向,距離12 海里的海面上C處有一走私船正以10 海里/小時的速度沿東偏南
方向逃竄.緝私艇的速度為14 海里/小時. 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東
的方向去追,.求追及所需的時間和
角的正弦值。
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