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(本小題滿分12分)某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；

（Ⅱ）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

(本小題滿分12分)   

某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動.若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機獲得相應的補貼分別為已知廠家把價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場，且A、B兩種型號的電視機投放金額都不低于1萬元（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）.

（1）請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出其最大值；

（2）討論農(nóng)民得到的補貼隨廠家投放B型號電視機金額的變化而變化的情況.

(本小題滿分12分)某校高2010級數(shù)學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

(本小題滿分12分)

某中學高三文科共有四個班，第二次月考后，隨機在各班抽取了部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.已知各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，且人數(shù)最少的班被抽取了22人. 從四個班抽取出來的所有學生的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中共有5人的成績在120～130分(含120分但不含130分).

     （Ⅰ）求各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人？

（Ⅱ）在被抽取的所有學生中任選一人，

求該生的數(shù)學成績不小于90分的概率.

(本小題滿分12分).

某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．

（I）假設n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；

（II）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm²）如下表：

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)．