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(本小題滿分16分)已知⊙和點(diǎn).

（Ⅰ）過點(diǎn)向⊙引切線，求直線的方程；

（Ⅱ）求以點(diǎn)為圓心，且被直線截得的弦長4的⊙的方程；

（Ⅲ）設(shè)為（Ⅱ）中⊙上任一點(diǎn)，過點(diǎn)向⊙引切線，切點(diǎn)為Q. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由.

(本小題滿分16分)已知⊙和點(diǎn).

（Ⅰ）過點(diǎn)向⊙引切線，求直線的方程；

（Ⅱ）求以點(diǎn)為圓心，且被直線截得的弦長為   4的⊙的方程；

（Ⅲ）設(shè)為（Ⅱ）中⊙上任一點(diǎn)，過點(diǎn)向⊙引切線，切點(diǎn)為Q. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由.

(本小題滿分16分)已知動點(diǎn)到定直線：的距離與點(diǎn)到定點(diǎn)之比為．

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若點(diǎn)N為軌跡上任意一點(diǎn)（不在x軸上），過原點(diǎn)O作直線AB交（1）中軌跡C于點(diǎn)A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為、，問是否為定值？

（3）若點(diǎn)M為圓O：上任意一點(diǎn)（不在x軸上），過M作圓O的切線，交直線于點(diǎn)Q，問MF與OQ是否始終保持垂直關(guān)系？

(本小題滿分16分)

已知拋物線的準(zhǔn)線為,焦點(diǎn)為.⊙M的圓心在軸的正半軸上,且與軸相切．

過原點(diǎn)作傾斜角為的直線,交于點(diǎn), 交⊙M于另一點(diǎn),且.

（Ⅰ）求⊙M和拋物線的方程；

（Ⅱ）若為拋物線上的動點(diǎn),求的最小值；

（Ⅲ）過上的動點(diǎn)向⊙M作切線,切點(diǎn)為,

求證：直線恒過一個定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

(本小題滿分16分)已知動點(diǎn)到定直線：的距離與點(diǎn)到定點(diǎn)之比為．

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若點(diǎn)N為軌跡上任意一點(diǎn)（不在x軸上），過原點(diǎn)O作直線AB交（1）中軌跡C于點(diǎn)A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為、，問是否為定值？

（3）若點(diǎn)M為圓O：上任意一點(diǎn)（不在x軸上），過M作圓O的切線，交直線于點(diǎn)Q，問MF與OQ是否始終保持垂直關(guān)系？