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13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.且a1＝1.an+1＝Sn.n＝1,2,3.-.求: (Ⅰ)a2.a3.a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式, (Ⅱ)a2+a4+a6+-+a2n的值． 解:(Ⅰ)由a1＝1.an+1＝Sn.n＝1,2,3.-.得 a2＝S1＝a1＝. a3＝S2＝(a1+a2)＝. a4＝S3＝(a1+a2+a3)＝. 由an+1-an＝(Sn-Sn-1)＝an(n≥2)． 得an+1＝an(n≥2) 又a2＝.所以an＝()n-2(n≥2)． 所以.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 可知.a2.a4.-.a2n.是首項(xiàng)為.公比為()2.項(xiàng)數(shù)為n的等比數(shù)列.所以a2+a4+a6+-+a2n＝·＝[()2n-1]． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)則數(shù)列{an}

A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)則數(shù)列{an}

A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t，其中t＞0，n∈N*，n≥2．

(1)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，bn＝(n≥2)，求{bn}的通項(xiàng)公式；

(3)記Tn＝b1b2－b2b3＋b3b4－b4b5＋…＋b2n－1b2n－b2n+1，求證：Tn≤．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an+1＝Sn，n＝1，2，3，……，求

(Ⅰ)a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an+1＝Sn，n＝1，2，3，…．求：

(1)a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

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