求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2

7

，3），（-7，-6

2

）；
（2）雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，9

2

），離心率e=

10

3

．

求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（），（）；
（2）雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，9），離心率．

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上橢圓，離心率為

6

3

，且過(guò)點(diǎn)A（1，1）
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Π）如圖，B為橢圓右頂點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)C與A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)A作兩條直線交橢圓P、Q（異于A、B），交x軸與P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求證：存在實(shí)數(shù)λ，使得

PQ

=λ

BC

．