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[遼寧省撫順一中2009屆高三第一次模擬考試數(shù)學試卷第21題] 已知函數(shù). (1)當時.求函數(shù)的最小值, (2)若對任意的.>0恒成立.試求實數(shù)的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

重慶一中“研究性學習”數(shù)學活動小組在坐標紙上,為學校的一塊空地設計植樹方案為:第n棵樹種植在點Pn(xn,yn)處,其中x1=1,y1=1,當n≥2時,
xn=xn-1+1-4[T(
n-1
4
)-T(
n-2
4
)]
yn=yn-1+T(
n-1
4
)-T(
n-2
4
)
,T(a)
表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分,如T(2.5)=2,T(0.7)=0.按此方案,第18棵樹種植點的坐標為
(2,5)
(2,5)

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精英家教網(wǎng)如圖所示,是合肥一中教學區(qū)示意圖,現(xiàn)有甲乙丙丁4人來校加全國中學語文十校論壇,4人只能從校門進入校園,甲丁必從同一校門進校,甲乙丙3人從哪個校門進;ゲ挥绊,且每人從任何一校門進校都是等可能的.
(Ⅰ)求僅有一人從西大門進入學校的概率;
(Ⅱ)設4人中從西大門進入校園的人數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望;
(Ⅲ)設隨機變量η(x)=
3x(ξ≥x,x∈{0,1,2,3})
4ξ-x(ξ<x,x∈{0,1,2,3})
,求Eη的最大值.

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2011年10月17日,永春一中隆重的舉行105周年校慶,為了搞好接待工作,校慶組委會在高三年級招募了12名男志愿者和18名女志愿者,將這30名志愿者的身高編成如圖的莖葉圖(單位:cm).男生身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個子”,身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個子”,女生身高在170 cm以上(包括170 cm)定義為“高個子”,身高在170 cm以下(不包括170 cm)定義為“非高個子”且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”.
(Ⅰ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取4人,再從這4人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
(Ⅱ)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù),請寫出X的分布列,并求X的數(shù)學期望.

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19、天水一中對其網(wǎng)絡服務器開放的4個外網(wǎng)絡端口的安全進行監(jiān)控,以便在發(fā)現(xiàn)黑客入侵時及時跟蹤鎖定.根據(jù)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn),這4個網(wǎng)絡端口各自受到黑客入侵的概率為0.1,求:
(1)恰有3個網(wǎng)絡端口受到黑客入侵的概率是多少?
(2)至少有2個網(wǎng)絡端口受到黑客入侵的概率是多少?

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翔安一中一位高二班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:
積極參加班級工作 不太主動參加班級工作 合計
學習積極性高 18 7 25
學習積極性一般 6 19 25
合計 24 26 50
(Ⅰ)如果隨機調(diào)查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?
(Ⅱ)用獨立性檢驗的方法判斷:學習的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?
獨立性檢驗統(tǒng)計量計算公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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