如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，OP⊥弦BC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點(diǎn)C為半圓的三等分點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說(shuō)明理由．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，OP⊥弦BC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：∠OPB=∠AEC；

（2）若點(diǎn)C為半圓的三等分點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說(shuō)明理由．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若PB=2，PC=4，求AB的長(zhǎng)．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，OP⊥弦BC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點(diǎn)C為半圓的三等分點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說(shuō)明理由．