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(本題滿分14分)若定義在上的函數(shù)同時滿足下列三個條件：

①對任意實數(shù)均有成立；

②；

③當時，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求證：為上的增函數(shù)

（3）求解關(guān)于的不等式.

(本題滿分14分)

已知數(shù)列中,,且

(Ⅰ)求證：;

(Ⅱ)設,是數(shù)列的前項和,求的解析式;

(Ⅲ)求證：不等式對恒成立.

(本題滿分14分)

已知數(shù)列中,,且

(Ⅰ)求證：;

(Ⅱ)設,是數(shù)列的前項和,求的解析式;

(Ⅲ)求證：不等式對恒成立.

(本題滿分14分)

已知函數(shù)的定義域為，集合是不等式的解集．(Ⅰ) 求，；(Ⅱ) 若, 求實數(shù)的取值范圍．