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（2012•湖南）設(shè)N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），將N個數(shù)x₁，x₂，…，x_N依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前

N

2

和后

N

2

個位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，
將此操作稱為C變換，將P₁分成兩段，每段

N

2

個數(shù)，并對每段作C變換，得到P₂，當(dāng)2≤i≤n-2時，將P_i分成2ⁱ段，每段

N

2i

個數(shù)，并對每段作C變換，得到P_i+1，例如，當(dāng)N=8時，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此時x₇位于P₂中的第4個位置．
（1）當(dāng)N=16時，x₇位于P₂中的第個位置；
（2）當(dāng)N=2ⁿ（n≥8）時，x₁₇₃位于P₄中的第個位置．

用1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字組成的四位數(shù)中，試回答下面問題
（1）一共有多少個沒重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（2）若把（1）中這些沒重復(fù)數(shù)字按從小到大的順序排成一列，則3241是第幾個數(shù)？
（3）（2）中的第100個數(shù)字是多少？

（2013•臨沂二模）已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n）-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{a_n}前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列{a_n}前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，an+1=an+2n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）去掉數(shù)列{a_n}中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第9項(xiàng)，…，第3n項(xiàng)…，余下的項(xiàng)按順序不變，重新組成一個新數(shù)列{b_n}，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．