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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線(xiàn),
(1)求圓O和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線(xiàn)
(1)求圓O和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿(mǎn)足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )

A B C D

 

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.過(guò)點(diǎn)作圓的弦,其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題

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      <ul id="mceug"><center id="mceug"></center></ul>
    • <strike id="mceug"><s id="mceug"></s></strike>

      20080422

      二、填空題

      13.2    14.   15.   16.①③④

      三、解答題

      17.解:(1)……………………3分

      ……………………6分

      (2)因?yàn)?sub>

      ………………9分

      ……………………12分

      文本框:  18.方法一:

      (1)證明:連結(jié)BD,

      ∵D分別是AC的中點(diǎn),PA=PC=

      ∴PD⊥AC,

      ∵AC=2,AB=,BC=

      ∴AB2+BC2=AC2,

      ∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

      ∴BD=,

      ∵PD2=PA2―AD2=3,PB

      ∴PD2+BD2=PB2

      ∴PD⊥BD,

      ∵ACBD=D

      ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

      (2)解:取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)DE、PE,由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC,

      ∵AB⊥BC,

      ∴AB⊥DE,

      ∵DE是直線(xiàn)PE的底面ABC上的射景

      ∴PE⊥AB

      ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

      在△PED中,DE=∠=90°,

      ∴tan∠PDE=

      ∴二面角P―AB―C的大小是

      (3)解:設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.

      ∵VP―EBC=VE―PBC,

      ……………………10分

      在△PBC中,PB=PC=,BC=

      而PD=

      ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分

      方法二:

      (1)同方法一:

        過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線(xiàn)交BC于點(diǎn)F,以D為

        原點(diǎn),DE為x軸,DF為y軸,

        DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

        則D(0,0,0),P(0,0,),

        E(),B=(

        設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量,

        則由

        這時(shí),……………………6分

        顯然,是平面ABC的一個(gè)法向量.

        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

        (3)解:

        設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量,

        是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分

        ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分

        19.解:(1)由題設(shè),當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí),銷(xiāo)售總金額為:

           (2)

        ……………………3分

        當(dāng)

        當(dāng)x=50時(shí),

        即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí),銷(xiāo)售總最大.……………………6分

        (2)由(1)

        如果上漲價(jià)格能使銷(xiāo)假售總金額增加,

        則有……………………8分

        即x>0時(shí),

        注意到m>0

          ∴   ∴

        ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

        20.解(1)由已知,拋物線(xiàn),焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(0,1)………………1分

        當(dāng)l與y軸重合時(shí),顯然符合條件,此時(shí)……………………3分

        當(dāng)l不與y軸重合時(shí),要使拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離相等,當(dāng)且僅當(dāng)直線(xiàn)l通過(guò)點(diǎn)()設(shè)l的斜率為k,則直線(xiàn)l的方程為

        由已知可得………5分

        解得無(wú)意義.

        因此,只有時(shí),拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離相等.……7分

        (2)由已知可設(shè)直線(xiàn)l的方程為……………………8分

        則AB所在直線(xiàn)為……………………9分

        代入拋物線(xiàn)方程………………①

        的中點(diǎn)為

        代入直線(xiàn)l的方程得:………………10分

        又∵對(duì)于①式有:

        解得m>-1,

        l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

        21.解:(1)由

        ……………………3分

        又由已知

        ∴數(shù)列是以3為首項(xiàng),以-1為公差的等差數(shù)列,且…………6分

        (2)∵……………………8分

        …………①

        …………②………………10分

        ②―①得

        ……………………12分

        22.解:(1)和[0,2]上有相反的單調(diào)性,

        的一個(gè)極值點(diǎn),故

           (2)令

        因?yàn)?sub>和[4,5]上有相反的單調(diào)性,

        和[4,5]上有相反的符號(hào),

        ……………………7分

        假設(shè)在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b,則

        故不存在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線(xiàn)斜率為3b………………9分

           (3)∵的圖象過(guò)點(diǎn)B(2,0),

        設(shè),依題意可令

        ……………………12分

        ∴當(dāng)

        ……………………14分