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D.第Ⅱ卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為正數(shù),,則的最小值是            (    )

         A.            B.           C.             D.

第Ⅱ卷  (非選擇題  共90分)

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。

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正項數(shù)列的前n項的乘積,則數(shù)列的前n項和中的最大值是                (    )

       A.    B.    C.    D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

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 是定義在R上的偶函數(shù),且在上為增函數(shù),是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則( 。

A.       B.

C.        D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

 

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若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是(    )

A.若,不存在實數(shù)使得

B.若,存在且只存在一個實數(shù)使得;            

C.若,有可能存在實數(shù)使得;  

D.若,有可能不存在實數(shù)使得

    第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

 

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若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是(   )
A.若,不存在實數(shù)使得;
B.若,存在且只存在一個實數(shù)使得;
C.若,有可能存在實數(shù)使得;
D.若,有可能不存在實數(shù)使得
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

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一、選擇題

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            20080422

            二、填空題

            13.2    14.   15.   16.①③④

            三、解答題

            17.解:(1)……………………3分

            ……………………6分

            (2)因為

            ………………9分

            ……………………12分

            文本框:  18.方法一:

            (1)證明:連結(jié)BD,

            ∵D分別是AC的中點,PA=PC=

            ∴PD⊥AC,

            ∵AC=2,AB=,BC=

            ∴AB2+BC2=AC2,

            ∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

            ∴BD=,

            ∵PD2=PA2―AD2=3,PB

            ∴PD2+BD2=PB2,

            ∴PD⊥BD,

            ∵ACBD=D

            ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

            (2)解:取AB的中點E,連結(jié)DE、PE,由E為AB的中點知DE//BC,

            ∵AB⊥BC,

            ∴AB⊥DE,

            ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

            ∴PE⊥AB

            ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

            在△PED中,DE=∠=90°,

            ∴tan∠PDE=

            ∴二面角P―AB―C的大小是

            (3)解:設(shè)點E到平面PBC的距離為h.

            ∵VP―EBC=VE―PBC,

            ……………………10分

            在△PBC中,PB=PC=,BC=

            而PD=

            ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

            方法二:

            (1)同方法一:

            過點D作AB的平行線交BC于點F,以D為

            原點,DE為x軸,DF為y軸,

            DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

            則D(0,0,0),P(0,0,),

            E(),B=(

            設(shè)上平面PAB的一個法向量,

            則由

            這時,……………………6分

            顯然,是平面ABC的一個法向量.

            ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

            (3)解:

            設(shè)平面PBC的一個法向量,

            是平面PBC的一個法向量……………………10分

            ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

            19.解:(1)由題設(shè),當價格上漲x%時,銷售總金額為:

               (2)

            ……………………3分

            當x=50時,

            即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時,銷售總最大.……………………6分

            (2)由(1)

            如果上漲價格能使銷假售總金額增加,

            則有……………………8分

            即x>0時,

            注意到m>0

              ∴   ∴

            ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

            20.解(1)由已知,拋物線,焦點F的坐標為F(0,1)………………1分

            l與y軸重合時,顯然符合條件,此時……………………3分

            l不與y軸重合時,要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等,當且僅當直線l通過點()設(shè)l的斜率為k,則直線l的方程為

            由已知可得………5分

            解得無意義.

            因此,只有時,拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

            (2)由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分

            則AB所在直線為……………………9分

            代入拋物線方程………………①

            的中點為

            代入直線l的方程得:………………10分

            又∵對于①式有:

            解得m>-1,

            l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

            21.解:(1)由

            ……………………3分

            又由已知

            ∴數(shù)列是以3為首項,以-1為公差的等差數(shù)列,且…………6分

            (2)∵……………………8分

            …………①

            …………②………………10分

            ②―①得

            ……………………12分

            22.解:(1)和[0,2]上有相反的單調(diào)性,

            的一個極值點,故

               (2)令

            因為和[4,5]上有相反的單調(diào)性,

            和[4,5]上有相反的符號,

            ……………………7分

            假設(shè)在點M在點M的切線斜率為3b,則

            故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分

               (3)∵的圖象過點B(2,0),

            設(shè),依題意可令

            ……………………12分

            ∴當

            ……………………14分