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請看我們用WHILE循環(huán)實現(xiàn)1到100累加為例.做一下說明: “1+2+--+100 部分程序如下: sum = 0 i =1 WHILE i <= 100 sum = sum+ i i=i+1 WEND 這段程序中.循環(huán)的條件是“i <= 100 ,因此.一開始i肯定需要一個確定的值.前面的 “i = 0 這一個語句.在聲明變量i的同時.也為i賦了初始值“1 .這樣.條件 i <= 100 得以成立(因為i為1.所以條件“i <= 100 當(dāng)然成立). 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用a_ij（i≥j）表示第i行第j個數(shù)（i、j為正整數(shù)），使a_i1=a_ii=i；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和（第一、二行除外，如圖），設(shè)第n（n為正整數(shù)）行中各數(shù)之和為b_n．
（Ⅰ）試寫出b₂-2b₁，b₃-2b₂，b₄-2b₃，b₅-2b₄，并推測b_n+1和b_n的關(guān)系（無需證明）；
（Ⅱ）證明數(shù)列{b_n+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n；
（Ⅲ）數(shù)列{b_n}中是否存在不同的三項b_p，b_q，b_r（p、q、r為正整數(shù)）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p、q、r的關(guān)系；若不存在，請說明理由．

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我們用符號“||”定義過一些數(shù)字概念，如實數(shù)絕對值的概念：對于a∈R，|a|=

a，a＞0

0，a=0

-a，a＜0

，可以證明，對任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再寫出兩個這類數(shù)學(xué)概念的定義及其成立的不等式；
（2）對于集合A，定義“|A|”為集合A中元素的個數(shù)，對任意的集合A、B有類似的不等式成立嗎？如果有，寫出一個，并指出等號成立的條件（不必說明理由）；如果沒有，請說明理由；
（3）設(shè)有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若從A中任取兩上元素，恰好都是B中元素的概率p≥

，求|A∩B|的取值范圍．

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出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要，我們教材定義向量的坐標(biāo)如下：取

和

為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量

，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得

=λ

+μ

，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量

的坐標(biāo)．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．現(xiàn)在我們用

和

表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜

，

＞=

，
（1）請你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式，用向量

和

做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個向量

的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．

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我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用a_ij(i≥j)表示第i行第j個數(shù)(i、j為正整數(shù))，使a_il=a_ii=i ；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第n(n為正整數(shù))行中各數(shù)之和為b_n．

（1）試寫出b₂一2b₁；，b₃-2b₂，b₄-2b₃,b₅-2b₄，并推測b_n+1和b_n的關(guān)系(無需證明)；

（2）證明數(shù)列{b_n+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n；

（3）數(shù)列{ b_n}中是否存在不同的三項b_p，b_q，b_r(p，q，r為正整數(shù))恰好成等差數(shù)列?若存在求出P，q，r的關(guān)系；若不存在，請說明理由．

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（08年靜安區(qū)質(zhì)檢文）我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用表示第行第個數(shù)（為正整數(shù)），使；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第（為正整數(shù)）行中各數(shù)之和為.