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6．如圖.AB.CD是圓的兩條平行弦.BE∥AC.并交CD 于E.交圓于F.過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P. PC＝ED＝1.PA＝2. (1)求AC的長(zhǎng), (2)求證:EF＝BE. 解:(1)∵PA2＝PC·PD.PA＝2.PC＝1.∴PD＝4. 又∵PC＝ED＝1.∴CE＝2. ∵∠PAC＝∠CBA.∠PCA＝∠CAB. ∴△PAC∽△CBA. ∴＝.∴AC2＝PC·AB. 又∵AB∥CE.AC∥BE. ∴四邊形ABEC為平行四邊形. ∴AB＝CE＝2.∴AC＝. (2)證明:∵CE·ED＝BE·EF.BE＝AC＝. ∴EF＝＝.∴EF＝BE. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（Ⅰ）求AC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求證：BE=EF．

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如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE=EF．

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如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE=EF．

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如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE=EF．

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如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE=EF．

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