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17．已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)

   （1）若上單調(diào)遞增，且，求證： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）若處取得極值，且在時(shí)，函數(shù)的圖象在直線的下方，求c的取值范圍.

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（本小題滿分12分）

      已知函數(shù)是常數(shù)，且當(dāng)和時(shí)，函數(shù)

取得極值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)

的取值范圍

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（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

(Ⅰ)求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域. 

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一、選擇題

    
   
    
    
    
    
    
    20080422
    二、填空題
    13．2    14．3   15．   16．①③④
    三、解答題
    17．解：（1）……………………3分
    由得
    故……………………6分
    （2）因?yàn)?sub>
    故
    ………………9分
    ……………………12分
    文本框:  18．方法一：
    （1）證明：連結(jié)BD，
    ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
    ∴PD⊥AC，
    ∵AC=2，AB=，BC=
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
    ∴BD=，
    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
    ∴PD2+BD2=PB2，
    ∴PD⊥BD，
    ∵ACBD=D
    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
    （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
    ∵AB⊥BC，
    ∴AB⊥DE，
    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
    ∴PE⊥AB
    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
    在△PED中，DE=∠=90°，
    ∴tan∠PDE=
    ∴二面角P―AB―C的大小是
    （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
    ∵VP―EBC=VE―PBC，
    ∴……………………10分
    在△PBC中，PB=PC=，BC=
    而PD=
    ∴
    ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
    方法二：
    （1）同方法一：
    （2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，
    過點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為
    


      2. 
 
      
  
  
      2. <bdo id="o8s88"></bdo>
        <rt id="o8s88"><small id="o8s88"></small></rt>
        
   
        
    
    
        
    
        DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
        則D（0，0，0），P（0，0，），
        E（），B=（）
        設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
        則由
        這時(shí)，……………………6分
        顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
        ∴
        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
        （3）解：
        設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
        由
        得
        令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
        又
        ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
        19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總金額為：
           （2）
        即……………………3分
        當(dāng)
        當(dāng)x=50時(shí)，
        即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總最大.……………………6分
        （2）由（1）
        如果上漲價(jià)格能使銷假售總金額增加，
        則有……………………8分
        即x>0時(shí)，
        ∴
        注意到m>0
        ∴  ∴   ∴
        ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
        20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
        當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
        當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
        由已知可得即………5分
        解得無意義.
        因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
        （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
        則AB所在直線為……………………9分
        代入拋物線方程………………①
        ∴的中點(diǎn)為
        代入直線l的方程得：………………10分
        又∵對于①式有：
        解得m>－1，
        ∴
        ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
        21．解：（1）在………………1分
        ∵
        ∴
        當(dāng)兩式相減得：
        即
        整理得：……………………3分
        ∴
        當(dāng)時(shí)，，滿足上式，
        ∴
        （2）由（1）知
        則………………8分
        ∴
        ……………………10分
        ∴…………………………12分
        22．解：（1）…………………………1分
        ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
        即在R上恒成立，……………………2分
        令
        …………3分
        由
        故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
        ∴當(dāng)
        又的最小值………………6分
        ∴亦是R上的增函數(shù)。
        故知a的取值范圍是……………………7分
        （2）……………………8分
        由
        ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
        可知
        ②當(dāng)
        即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
        ③當(dāng)時(shí)，有，
        即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分
         
        		
        
	
	

        
	







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