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(1)求的定義域, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)求的定義域；(2)設是第二象限的角，且tan=，求的值.

 

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(1)求的定義域；(2)設是第二象限的角，且tan=，求的值.

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(1)求的定義域；(2)設是第二象限的角，且tan=，求的值.

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的定義域為A，函數(shù)的定義域

為B．

   （1）求A；   （2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

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（12分）（Ⅰ）求的定義域； （Ⅱ）求的值域．

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一、選擇題

    • <label id="3hfhm"></label>
      
   
      
    
    
      
    
      20080422
      二、填空題
      13．2    14．3   15．   16．①③④
      三、解答題
      17．解：（1）……………………3分
      由得
      故……………………6分
      （2）因為
      故
      ………………9分
      ……………………12分
      文本框:  18．方法一：
      （1）證明：連結(jié)BD，
      ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
      ∴PD⊥AC，
      ∵AC=2，AB=，BC=
      ∴AB2+BC2=AC2，
      ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
      ∴BD=，
      ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
      ∴PD2+BD2=PB2，
      ∴PD⊥BD，
      ∵ACBD=D
      ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
      （2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
      ∵AB⊥BC，
      ∴AB⊥DE，
      ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
      ∴PE⊥AB
      ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
      在△PED中，DE=∠=90°，
      ∴tan∠PDE=
      ∴二面角P―AB―C的大小是
      （3）解：設點E到平面PBC的距離為h.
      ∵VP―EBC=VE―PBC，
      ∴……………………10分
      在△PBC中，PB=PC=，BC=
      而PD=
      ∴
      ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
      方法二：
      （1）同方法一：
      （2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，
      過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
      


          
 
          
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
            則D（0，0，0），P（0，0，），
            E（），B=（）
            設上平面PAB的一個法向量，
            則由
            這時，……………………6分
            顯然，是平面ABC的一個法向量.
            ∴
            ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
            （3）解：
            設平面PBC的一個法向量，
            由
            得
            令是平面PBC的一個法向量……………………10分
            又
            ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
            19．解：（1）由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：
               （2）
            即……………………3分
            當
            當x=50時，
            即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
            （2）由（1）
            如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
            則有……………………8分
            即x>0時，
            ∴
            注意到m>0
            ∴  ∴   ∴
            ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
            20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
            當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
            當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
            由已知可得即………5分
            解得無意義.
            因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
            （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
            則AB所在直線為……………………9分
            代入拋物線方程………………①
            ∴的中點為
            代入直線l的方程得：………………10分
            又∵對于①式有：
            解得m>－1，
            ∴
            ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
            21．解：（1）在………………1分
            ∵
            ∴
            當兩式相減得：
            即
            整理得：……………………3分
            ∴
            當時，，滿足上式，
            ∴
            （2）由（1）知
            則………………8分
            ∴
            ……………………10分
            ∴…………………………12分
            22．解：（1）…………………………1分
            ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
            即在R上恒成立，……………………2分
            令
            …………3分
            由
            故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分
            ∴當
            又的最小值………………6分
            ∴亦是R上的增函數(shù)。
            故知a的取值范圍是……………………7分
            （2）……………………8分
            由
            ①當a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
            可知
            ②當
            即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
            ③當時，有，
            即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分