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已知函數(shù)f(x)= 的定義域, 的奇偶性, >0. (1)解 由2x-1≠0.得x≠0, ∴定義域?yàn)? 的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). f(x)= = 則f(-x)= ∴f(x)= 是偶函數(shù). (3)證明 當(dāng)x>0時(shí).2x>1,x3>0. ∴>0. ∵f(x)為偶函數(shù).∴當(dāng)x<0時(shí).f>0. 綜上可得f(x)>0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=  (Ⅰ)求它的定義域和值域；(Ⅱ)判斷它的奇偶性；（Ⅲ）判斷它的周期性。

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已知函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求它的定義域和值域；(Ⅱ)判斷它的奇偶性；（Ⅲ）判斷它的周期性。

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已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(2)＝2＋，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)求a的值；

(2)判斷|PM|·|PN|是否為定值？若是求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f(x)=loga
x+1x-1
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．

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已知函數(shù)f(x)=x+
1x

（1）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）的單調(diào)性并證明．

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