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設(shè)棱錐M-ABCD的底面是正方形.且MA＝MD.MA⊥AB.如果ΔAMD的面積為1.試求能夠放入這個(gè)棱錐的最大球的半徑. 解析: ∵AB⊥AD.AB⊥MA. ∴AB⊥平面MAD. 由此.面MAD⊥面AC. 記E是AD的中點(diǎn). 從而ME⊥AD. ∴ME⊥平面AC. ME⊥EF 設(shè)球O是與平面MAD.AC.平面MBC都相切的球. 不妨設(shè)O∈平面MEF.于是O是ΔMEF的內(nèi)心. 設(shè)球O的半徑為r.則r＝ 設(shè)AD＝EF＝a,∵SΔAMD＝1. ∴ME＝.MF＝, r＝≤＝-1 當(dāng)且僅當(dāng)a＝.即a＝時(shí).等號(hào)成立. ∴當(dāng)AD＝ME＝時(shí).滿足條件的球最大半徑為-1. 【查看更多】

 

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