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如圖.在正方體ABCD-A1B1C1D1中.M.N.E.F分別是棱B1C1.A1D1.D1D.AB的中點． (1)求證:A1E⊥平面ABMN． (2)平面直線A1E與MF所成的角． 解析:(1)要證A1E⊥平面ABMN.只要在平面中找到兩條相交直線與A1E都垂直.顯然MN與它垂直.這是因為MN⊥平面A1ADD1.另一方面.AN與A1E是否垂直.這是同一個平面中的問題.只要畫出平面幾何圖形.用平幾知識解決．的應(yīng)用． 證明 (1)∵AB⊥平面A1ADD1. 而A1E平面A1ADD1. ∴AB⊥A1E．在平面A1ADD1中.A1E⊥AN. ∵AN∩AB＝A.∴A1E⊥平面ABMN． 解 知A1E⊥平面ABMN.而MF平面ABMN.∴A1E⊥MF. 則A1E與MF所成的角為90° 【查看更多】

 

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