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證明兩兩相交而不共點(diǎn)的四條直線在同一平面內(nèi). 已知:如圖.直線l1.l2.l3.l4兩兩相交.且不共點(diǎn). 求證:直線l1.l2.l3.l4在同一平面內(nèi) 解析:證明幾條直線共面的依據(jù)是公理3及推論和公理1.先證某兩線確定平面α.然后證其它直線也在α內(nèi). 證明:圖①中.l1∩l2＝P. ∴ l1,l2確定平面α. 又 l1∩l3＝A,l2∩l3＝C, ∴ C,A∈α. 故 l3α. 同理 l4α. ∴ l1,l2,l3,l4共面. 圖②中.l1,l2,l3,l4的位置關(guān)系.同理可證l1,l2,l3,l4共面. 所以結(jié)論成立. 【查看更多】

 

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