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如圖9-55.將邊長為a的正三角形ABC按它的高AD為折痕折成一個二面角． (1)指出這個二面角的面.棱.平面角, (2)若二面角是直二面角.求的長, (3)求與平面所成的角, (4)若二面角的平面角為120°.求二面角的平面角的正切值． 解析:(1)∵ AD⊥BC.∴ AD⊥DC..∴ 二面角的面為ADC和面.棱為AD.二面角的平面角為． (2)若.∵ AC=a.∴ .∴ ． (3)∵ .AD⊥DC.∴ AD⊥平面．∴ 為與平面所成的角.在Rt△中..∴ .于是 ． (4)取的中點E.連結(jié)AE.DE.∵ ..∴ ..∴ ∠AED為二面角的平面角.∵ ..∴ .在Rt△AED中..∴ 【查看更多】

 

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