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如圖9-15.已知A是平面BCD外一點.滿足AC=BD.M.N.P.Q分別是BC.CD.DA.AB的中點.求證:QN⊥PM. 解析:在△ABC中.∵ Q是AB中點.M是BC中點.∴ MQ∥AC.且MQ=AC.同理PN∥AC.且PN=AC.∴ QMPN.∴ 四邊形MNPQ是平行四邊形.又 ∵ PQ=BD.QM=AC.AC=BD.∴ PQ=QM.∴ 平行四邊形MNPQ是菱形.∴ QN⊥PM. 查看更多

 

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