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將正方體截去一個(gè)角.求證:截面是銳角三角形. 已知:正方體中截去以P為頂點(diǎn)的一角得截面ABC. 求證:ΔABC是銳角三角形. 證明:如圖.P-ABC是一個(gè)四面體. ∵ΔPAB.ΔPBC.ΔPCA都是直角三角形. ∴ 則 z2＝(a2+b2-c2) ∵z≠0.∴a2+b2-c2＞0 即 c2＜a2+b2,∴b2＜a2+c2. ∴∠BAC.∠ABC都小于90°. ∴ΔABC為銳角三角形. 【查看更多】

 

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