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已知邊長為10的正ΔABC的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi).頂點(diǎn)B.C在平面α同側(cè).BD為AC邊上的中線.B.C到平面α的距離分別是BB1＝2.CC1＝4 (1)求證:BB1∥平面ACC1 (2)求證:BD⊥平面ACC1 (3)求四棱錐A-BCC1B1的體積 解析: 本小題考查空間圖形線.面的平行.垂直關(guān)系.考查邏輯思維能力和運(yùn)算能力. 解 (1)∵BB1⊥α.CC1⊥α.∴BB1∥CC1 ∵BB1平面ACC1.CC1平面ACC1. ∴BB1∥平面ACC1. (2)∵ 過D點(diǎn)作AC1的垂線DD1.則DD1⊥α. ∵DD1＝CC1＝×4＝2＝BB1. ∴四邊形B1BDD1是矩形 ∴B1D1∥BD ∵BD⊥平面ACC1 (3)在RtΔABD中.BD＝＝＝B1D1 在RtΔACC1中.AC1＝＝.連結(jié)BC1. 則＝+＝××AC1×B1D1×BB1+××AC1×CC1×BD. ∴＝××××2+××××4＝30. 【查看更多】

 

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