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四面體的四個頂點(diǎn)到平面M的距離之比為1∶1∶1∶3.則平面M的個數(shù)應(yīng)有多少個? 解 這樣的平面應(yīng)分4種情況討論: (1)4個頂點(diǎn)都在平面M的同側(cè).則有C41·1＝4個, (2)距離比為3的頂點(diǎn)與其他3個頂點(diǎn)不同側(cè).則有C41·1＝4個, (3)距離比為3的頂點(diǎn)與其他3個頂點(diǎn)中的1個同側(cè).則有C31·C41·1＝12個 (4)距離比為3的頂點(diǎn)與其他3個頂點(diǎn)中的2個同側(cè).則有C32·C41·1＝12個, ∴ 一共應(yīng)有4+4+12+12＝32個 【查看更多】

 

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