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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.A1B與對角面A1B1CD所成角為300.求證:此四棱柱為正方體. 解析:∵ A1B1⊥平面B1C ∴ 平面A1B1CD⊥平面BC1.交線為B1C 在平面B1C內(nèi)作BO⊥B1C.O為垂足.連A1O 則BO⊥平面A1B1CD ∴ ∠BA1O為BA1與平面A1B1CD所成的角 ∴ ∠BA1O=300 設(shè)正四棱柱底面邊長為a.高為h 則 ∵ sin∠BA1O= ∴ ∴ a2+h2=2ah ∴ a=h ∴ 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1為正方體 【查看更多】

 

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