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如圖.在正方體ABCD--A1B1C1D­1中.E.F分別是AA1.AB的中點.試判斷下列各對線段所在直線的位置關(guān)系: (1)AB與CC1,(2)A1B1與DC, (3)A1C與D1B,(4)DC與BD1, (5)D1E與CF 解析:(1)∵C∈平面ABCD.AB平面ABCD 又CAB.C1平面ABCD ∴AB與CC1異面 (2)∵A1B1∥AB.AB∥DC.∴A1B1∥DC (3)∵A1D1∥B1C1.B1C1∥BC.∴A1D1∥BC 則A1.B.C.D1在同一平面內(nèi) ∴A1C與D1B相交 (4)∵B∈平面ABCD.DC平面ABCD 又BDC.D1平面ABCD ∴DC與BD1異面 (5)如圖.CF與DA的延長線交于G.連結(jié)D1G. ∵AF∥DC.F為AB中點. ∴A為DG的中點.又AE∥DD1. ∴GD1過AA1的中點E. ∴直線D1E與DF相交 【查看更多】

 

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