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經過兩條相交直線.有且只有一個平面 證明:如圖:設直線a.b相交于點A.在a.b上分別取不同于點A的點B.C.得不在一直線上的三點A.B和C.過這三點有且只有一個平面α.因此a.b各有兩點在平面α內.所以a.b在平面α內.因此平面α是過相交直線a.b的平面． 如果過直線a和b還有另一個平面β.那么A.B.C三點也一定都在平面β內.這樣過不在一條直線上的三點A.B.C就有兩個平面α.β了.這和公理3矛盾.所以過直線a.b的平面只有一個． 【查看更多】

 

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