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（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD對角線的交點.

求證：（1）//面A₁B₁D₁；

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；

（3）求。

（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD對角線的交點。

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；

（3）求

（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD對角線的交點。


（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求

（本小題滿分13分）

已知正方體ABCD－A'B'C'D'的棱長為1，點M是棱AA'的中點，點O是對角線BD'的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA'和BD'的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；

（Ⅲ）求三棱錐M－OBC的體積（理科做，文科不做）

（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD對角線的交點.

求證：（1）//面A₁B₁D₁；

       （2）A₁C⊥面AB₁D₁；

       （3）求。