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已知雙曲線兩焦點.其中為的焦點.兩點A 都在雙曲線上.(1)求點的坐標,(2)求點的軌跡方程.并畫出軌跡的草圖,(3)若直線與的軌跡方程有且只有一個公共點.求實數(shù) t的取值范圍. 解答:(1)由得: 故 (2)設點 則又雙曲線的定義得 又 或 點的軌跡是以為焦點的橢圓 除去點或 除去點 圖略. (3)聯(lián)列:消去得 整理得: 當時 得 從圖可知:. 又因為軌跡除去點 所以當直線過點時也只有一個交點.即或5 易錯原因:(1)非標準方程求焦點坐標時計算易錯,(2)求點的軌跡時易少一種情況,(3)對有且僅有一個交點誤認為方程只有一解. 【查看更多】

 

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