題目列表(包括答案和解析)
19.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,P—ABCD是正四棱錐,
是正方體,其中
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(1)求證:
;
(2)求PA與平面
所成角
的余弦值;
(19)如圖,
點(diǎn)A在直線(xiàn)
上的射影為
點(diǎn)B在
上的射影為
已知
求:
(I)直線(xiàn)AB分別與平面
所成角的大小;
(II)二面角
的大小。
(本題14分)
下表提供了某廠(chǎng)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)
與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1) 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程
;
(2) 已知該廠(chǎng)技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤. 請(qǐng)進(jìn)行線(xiàn)性相關(guān)性分析,如果有95﹪以上把握說(shuō)具有線(xiàn)性相關(guān)性,試根據(jù)(2)求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?
(參考數(shù)據(jù): 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
| n-2 | 0.05 | 0.01 |
| 2 | 0.950 | 0.990 |
(本題滿(mǎn)分9分)
已知
平面
,
平面
,△
為等邊三角形,
,
為
的中點(diǎn)且
∥平面
.
(I) 求線(xiàn)段
的長(zhǎng);
(II) 求直線(xiàn)
和平面
所成角的正切值.
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(本大題9分)
求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程:
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線(xiàn)2x+3y+12=0平行;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(-1,3)且與直線(xiàn)x+2y-1=0垂直;
(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,2)且與點(diǎn)A(2,3)、B(4,-5)距離相等;
(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(-1, 3)且在
軸的截距與它在y軸上的截距的和為零.
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