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(本小題滿分14分)

        設(shè)函數(shù)試討論函數(shù)的單調(diào)性。

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，有。

(1)求的值；(2)求數(shù)列的通項公式；(3)是否存在正數(shù)均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由。

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)在上的導函數(shù)為，在上的導函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．

(1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實數(shù)的值；

(2)若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)在上的導函數(shù)為，在上的導函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．
(1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實數(shù)的值；
(2)若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．