題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的極小值;
(2)當(dāng)
時,過坐標(biāo)原點
作曲線
的切線,設(shè)切點為
,求實數(shù)
的值;
(3)設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
當(dāng)
時,若
在
內(nèi)恒成立,則稱
為函數(shù)
的“轉(zhuǎn)點”.當(dāng)
時,試問函數(shù)
是否存在“轉(zhuǎn)點”.若存在,請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(14分)已知函數(shù)
,其中常數(shù)
。
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,是否存在實數(shù)
,使得直線
恰為曲線
的切線?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;
(3)設(shè)定義在
上的函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程為
,當(dāng)
時,若
在
內(nèi)恒成立,則稱
為函數(shù)
的“類對稱點”。當(dāng)
,試問
是否存在“類對稱點”?若存在,請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo);若不存在,說明理由.
已知函數(shù)
其中常數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,給出兩類直線:
與
,其中
為常數(shù),判斷這兩類直線中是否存在
的切線,若存在,求出相應(yīng)的
或
的值,若不存在,說明理由.
(3)設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
,當(dāng)
若
在
內(nèi)恒成立,則稱
為函數(shù)
的“類對稱點”,當(dāng)
時,試問
是否存在“類對稱點”,若存在,請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo),若不存在,說明理由.
(本題滿分15分)已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)若函數(shù)
在
處取到極值,求
的值.
(Ⅱ)設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
,若
在
內(nèi)恒成立,則稱
為函數(shù)的
的“HOLD點”.當(dāng)
時,試問函數(shù)
是否存在“HOLD點”,若存在,請至少求出一個“HOLD點”的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
已知函數(shù)
在
上是增函數(shù),
在
上為減函數(shù).
(1)求
的表達(dá)式;
(2)當(dāng)
時,若
在
內(nèi)恒成立,求
的取值范圍.
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