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①圖7中的BC長(zhǎng)是8 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圖中，平行線AB，CD之間的距離是

[　　]

A．DB的長(zhǎng)度
B．DF的長(zhǎng)度
C．BE的長(zhǎng)度
D．BC的長(zhǎng)度

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如圖中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△AC重合，如果AP＝3，那么線段的長(zhǎng)等于________．

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圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB=6cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如圖2，其中O′是OB的中點(diǎn)，O′C′交
BC
于點(diǎn)F．則
BF
的長(zhǎng)為
 
cm．
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圖1、2是兩個(gè)相似比為1：
2
的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）圖3中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F，如圖4，①求證：DE=DF．②求證：AE2+BF2=EF2；
（2）在圖3中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜和CD延長(zhǎng)線分別與交于點(diǎn)，如圖5，證明結(jié)論：AE2+BF2=EF2仍成立．

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圖1是李晨在一次課外活動(dòng)中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個(gè)三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．
（1）請(qǐng)回答李晨的問題：若CD=10，則AD=    ；
（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問題，請(qǐng)你回答：
①∠FCD的最大度數(shù)為    ；   
②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD=    ；
③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD=    ;
④△FCD的面積s的取值范圍是    .

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