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(1)求a的值,(2)若對于任意.總存在.使.求b的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時滿足①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常數(shù));②對于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時總有f(x2)>c;則稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
(2)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的范圍;
(3)若F(x)=mx+
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)
是“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時滿足①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常數(shù));②對于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時總有f(x2)>c;則稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
(2)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的范圍;
(3)若是“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時滿足①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常數(shù));②對于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時總有f(x2)>c;則稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
(2)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的范圍;
(3)若是“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時滿足①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常數(shù));②對于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時總有f(x2)>c;則稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
(2)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的范圍;
(3)若數(shù)學(xué)公式是“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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對于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時滿足①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常數(shù));②對于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時總有f(x2)>c;則稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡要說明理由;
(2)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的范圍;
(3)若F(x)=mx+
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)
是“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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一、選擇

1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C。ㄎ模〢 6.B 7.A 8.B 9.A 

10.B 11.(理)A。ㄎ模〤 12.B 

二、填空

13.(理)。ㄎ模25,60,15 14.-672 15.2.5小時 16.(理)①,④(文)(1),;(1),;(4),

三、解答題

  17.解析:設(shè)fx)的二次項系數(shù)為m,其圖象上兩點為(1-x,)、B(1+x)因為,,所以,由x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,若m>0,則x≥1時,fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時,fx)是減函數(shù).

  ∵ ,,,,

  ∴ 當(dāng)時,

  ∵ , ∴ 

  當(dāng)時,同理可得

  綜上:的解集是當(dāng)時,為;

  當(dāng)時,為,或

  18.解析:(理)(1)設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場

  依題意得

  (2)設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

  ∴ 

(文)①設(shè)甲袋中恰有兩個白球為事件A

 

②設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B,則B包含三種情況.

甲袋中取2個白球,且乙袋中取2個白球,②甲袋中取1個白球,1個黑球,且乙袋中取1個白球,1個黑球,③甲、乙兩袋中各取2個黑球.

∴ 

  19.解析:(1)取中點E,連結(jié)ME、,

  ∴ MCEC. ∴ MC. ∴ ,M,CN四點共面.

 。2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

  ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

  ∴ ∠CBD+∠BCM=90°.  ∴ MCBD.  ∴ 

 。3)連結(jié),由是正方形,知

  ∵ MC, ∴ ⊥平面

  ∴ 平面⊥平面

 。4)∠與平面所成的角且等于45°.

  20.解析:(1)

  ∵ x≥1. ∴ ,

  當(dāng)x≥1時,是增函數(shù),其最小值為

  ∴ a<0(a=0時也符合題意). ∴ a≤0.

 。2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

  ∴ 有極大值點,極小值點

  此時fx)在上時減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

  ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

  21.解析:(1)∵ 斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

  分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出,

  ∴ . ∴ (定值).

 。2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

  由D>0得-4<m<4,且m≠0,點MAB的距離為

  設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

  當(dāng)時,得

  22.解析:(1)∵ a,,

  ∴   ∴   ∴ 

  ∴ 

  ∴ a=2或a=3(a=3時不合題意,舍去). ∴a=2.

 。2),由可得

  . ∴ 

  ∴ b=5

  (3)由(2)知,, ∴ 

  ∴ . ∴ 

  ∵ ,

  當(dāng)n≥3時,

  

     

  

  

  ∴ . 綜上得 

 

 


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