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20．某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬(wàn)元.每生產(chǎn)1萬(wàn)件需另投入27萬(wàn)元.設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬(wàn)件并全部銷售完.每萬(wàn)件的銷售收入為R(x)萬(wàn)元. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

某設(shè)區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)。

（I）活動(dòng)開始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說(shuō)：我只知道若從盒總抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求 的分布列及。

 

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（本小題滿分12分）

某公司為了實(shí)現(xiàn)2011年1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：

銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)利潤(rùn)的，現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：，，，問(wèn)其中是否有模型能完全符合公司的要求？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）

 

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 (19) （本小題滿分12分）某廠家根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)得到有關(guān)生產(chǎn)銷售規(guī)律如下：每生產(chǎn)（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本2萬(wàn)元，每生產(chǎn)1百臺(tái)需生產(chǎn)成本1萬(wàn)元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）；銷售收入（萬(wàn)元）滿足：（Ⅰ）要使工廠有盈利，求的取值范圍；

（Ⅱ）求生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，盈利最多？

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（本小題滿分12分）某公司為了實(shí)現(xiàn)2011年1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額y（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)利潤(rùn)昀25%，現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：，問(wèn)其中是否有模型能完全符合公司的要求？說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：）

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（（本小題滿分12分）

某校高二年級(jí)的600名學(xué)生參加一次科普知識(shí)競(jìng)賽，然后隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

分組

頻數(shù)

頻率

[50,60]

5

 

[60,70)

10

 

[70,80)

15

 

[80,90)

15

 

[90,100)

5

 

合計(jì)

50

 

(1)完成頻率分布表，

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖

(3)估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)是多少？

(4)估計(jì)這次競(jìng)賽中成績(jī)的平均分是多少?

 

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）

13．     14．84      15．

16．

三、解答題

17．解：（1）…………………………2分

（2）由題意，令

∴從晚上1點(diǎn)至5點(diǎn)，或上午13點(diǎn)至17點(diǎn)，為所求時(shí)間，共8小時(shí)，……12分

18．解：由框圖可知

 

（1）由題意可知，k=5時(shí)，

（3）由（2）可得：

19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點(diǎn)，O1為

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
    ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
    ∴A1O//CO1
    ∵A1O⊥平面ABCD
    ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
    ∵O1C平面O1DC
    ∴存在點(diǎn)平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
    （2）F為BC的三等分點(diǎn)B（靠近B）時(shí)，有EF⊥BC……………………6分
    過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
    ∵平面A1AO⊥平面ABCD
    ∴EH⊥平面ABCD
    又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
    ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
    由①②知，BC⊥平面EFH
    ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
    20．解：（1）當(dāng)0＜x≤10時(shí)，
    （2）①當(dāng)0＜x≤10時(shí)，
    ②當(dāng)x＞10時(shí)，
    （萬(wàn)元）
    （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）……………………………………………………10分
    綜合①②知：當(dāng)x=9時(shí)，y取最大值………………………………………………11分
    故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬(wàn)件時(shí)，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤(rùn)最大…………12分
    21．解：（1）
    又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x1，x2是的兩根，
    （2）由題意，
    22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
    則………………………………………………3分
    ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
    （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
    又KOM=
    ……………………………………………………5分
    由……………………………………6分
    ∵直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，
    （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
    設(shè)……………………10分
    則
    由
    ……………………………………………………10分
    而
    故直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.……………………14分