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且 關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式, (2)年產(chǎn)量為多少萬件時.服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大? (注:年利潤二年銷售收入-年總成本) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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（2013•成都一模）某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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（2013•成都一模）某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，年生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對 該產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收人近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量單位x百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（II）若工廠第一年預(yù)計生產(chǎn)機器300臺，銷售后將分到甲、乙、丙三個地區(qū)各100臺，因技術(shù)、運輸?shù)仍�，估計每個地區(qū)的機器中出現(xiàn)故障的概率為
15
．出現(xiàn)故障后，需要廠家上門調(diào)試，每個地區(qū)調(diào)試完畢，廠家需要額外開支100萬元．記廠家上門調(diào)試需要額外開支的費 用為隨機變量ξ，試求第一年廠家估計的利潤．
（說明：銷售利潤=實際銷售收入一成本；估計利潤=銷售利潤一ξ的數(shù)學(xué)期望）

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）

13．     14．84      15．

16．

三、解答題

17．解：（1）…………………………2分

（2）由題意，令

∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，……12分

18．解：由框圖可知

 

（1）由題意可知，k=5時，

（3）由（2）可得：

19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點，O1為

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
    ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
    ∴A1O//CO1
    ∵A1O⊥平面ABCD
    ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
    ∵O1C平面O1DC
    ∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
    （2）F為BC的三等分點B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
    過點E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
    ∵平面A1AO⊥平面ABCD
    ∴EH⊥平面ABCD
    又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
    ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
    由①②知，BC⊥平面EFH
    ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
    20．解：（1）當(dāng)0＜x≤10時，
    （2）①當(dāng)0＜x≤10時，
    ②當(dāng)x＞10時，
    （萬元）
    （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）……………………………………………………10分
    綜合①②知：當(dāng)x=9時，y取最大值………………………………………………11分
    故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分
    21．解：（1）
    又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根，
    （2）由題意，
    22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
    則………………………………………………3分
    ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
    （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
    又KOM=
    ……………………………………………………5分
    由……………………………………6分
    ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，
    （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
    設(shè)……………………10分
    則
    由
    ……………………………………………………10分
    而
    故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分