題目列表(包括答案和解析)
已知
均為實(shí)數(shù)，且
，
求證：中至少有一個(gè)大于
。
【解析】利用反證法的思想進(jìn)行證明即可。首先否定結(jié)論假設(shè)a,b,c都不大于0然后在假設(shè)的前提下，即
，得
，而
，即
，與矛盾從而得到矛盾，假設(shè)不成立。
已知函數(shù)y＝x²-3x+c的圖像與x恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c＝
（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1
【解析】若函數(shù)
的圖象與
軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則說明函數(shù)的兩個(gè)極值中有一個(gè)為0，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為
，令
，解得
，可知當(dāng)極大值為
，極小值為
.由
，解得
，由
，解得
，所以或，選A.
在面積為9的正方形
內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)
，則能使
的面積大于
的概率是_________．
【答案】
【解析】 要使的面積大于，需滿足點(diǎn)P到AB的距離大于1,且點(diǎn)P在正方形內(nèi)，即點(diǎn)P應(yīng)在四邊形EFCD內(nèi)，所以概率為。
(2) 、 、 這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.?
或:兩個(gè)簡單命題中至少一個(gè)成立.?
且:兩個(gè)簡單命題同時(shí)成立.?
非:對一個(gè)命題的否定.?
(3) 叫做簡單命題；由 和 構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題.復(fù)合命題一般有三種類型:①p或q,②p且q,③非p.?
(4) 叫做真值表.?
①非p形式復(fù)合?
命題真值表
p | 非p |
真 |
|
假 |
|
②p且q形式復(fù)合?
命題真值表?
p | q | p且q |
真 | 真 |
|
真 |
| 假 |
| 真 | 假 |
假 | 假 |
|
?
③p或q形式復(fù)合?
命題真值表?
p | q | p且q |
真 | 真 |
|
真 | 假 |
|
真 | 真 |
|
| 假 | 假 |
【解析】最簡單的方法是取一長方形動手按照其要求進(jìn)行翻著，觀察在翻著過程，即可知選項(xiàng)C是正確的．
【答案】C
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個(gè)選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當(dāng)
時(shí)，△
，
得
，當(dāng)
時(shí)，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個(gè)必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因?yàn)?sub>
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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