題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)
和
，不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
和
，不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯(cuò)；
＋
＝
＝
≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.
．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時(shí)，
，則當(dāng)
時(shí)，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點(diǎn)
作圓
的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有 （ �。�
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對(duì)照四個(gè)選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當(dāng)
時(shí)，△
，
得
，當(dāng)
時(shí)，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個(gè)必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因?yàn)?sub>
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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