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本專題的不等式部分在高考中往往是一到兩個(gè)小題.重點(diǎn)考查簡單的線性規(guī)劃問題和基本不等式在求最值中的應(yīng)用.解答題一般沒有純粹不等式的題目.而.會(huì)穿插在其他試題中進(jìn)行綜合考查,推理與證明部分可能有一個(gè)題目以選擇或填空題的方式考查歸納推理或類比推理.在試卷的各個(gè)部分都有推理與證明.可能還會(huì)在解答題里的一個(gè)小問題上考查反證法或數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用,復(fù)數(shù)部分一般是一個(gè)小題.主要的考查點(diǎn)是復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.試題難度中等偏下整個(gè)專題在高考試卷中大約有20分.占整個(gè)試卷的15%. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2013•遼寧一模）甲乙兩人進(jìn)行乒乓球?qū)官�，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一個(gè)比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為P（P＞

)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為

．若圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲，乙的總得分?jǐn)?shù)S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝則輸入a=1，b=0．如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（1）在圖中，第一，第二兩個(gè)判斷框應(yīng)分別填寫什么條件？
（2）求P的值．
（3）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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下列四個(gè)命題：
①在空間中，存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)到三角形各邊的距離相等；
②在空間中，存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)到長方形各邊的距離相等；
③在空間中，既存在到長方體各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，又存在到它的各個(gè)面距離相等的點(diǎn)；
④在空間中，既存在到四面體各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，又存在到它的各個(gè)面距離相等的點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)是

①④

．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽行約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為P（P＞

），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為

．若圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（Ⅰ）在圖中，第一、第二兩個(gè)判斷框應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求P的值；
（Ⅲ）求比賽到第4局時(shí)停止的概率P₄，以及比賽到第6局時(shí)停止的概率p₆．

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（09年萊陽一中學(xué)段檢測文）(14分)

已知函數(shù)