題目列表(包括答案和解析)
解::因為
,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn),又因為y=
與y=-
在(0,+
)上都是增函數(shù),因此
在(0,+
)上是增函數(shù),所以零點(diǎn)個數(shù)只有一個方法2:把函數(shù)
的零點(diǎn)個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程
解的個數(shù)問題,近而轉(zhuǎn)化成判斷
與
交點(diǎn)個數(shù)問題,在坐標(biāo)系中畫出圖形
由圖看出顯然一個交點(diǎn),因此函數(shù)
的零點(diǎn)個數(shù)只有一個
袋中有50個大小相同的號牌,其中標(biāo)著0號的有5個,標(biāo)著n號的有n個(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數(shù)的概率.
1997年一項關(guān)于16艘輪船的研究中,船的噸位區(qū)間從192噸到3246噸,船員的數(shù)目從5人到32人.船員人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果:船員人數(shù)=9.5+0.0062×噸位.
(1)假定兩艘輪船噸位相差1000噸,船員平均人數(shù)相差多少?
(2)對于最小的船估計的船員數(shù)是多少?對于最大的船估計的船員數(shù)是多少?
設(shè)
,用二分法求方程
在
內(nèi)近似解的過程中,可計算得到:![]()
![]()
則該方程的根落在以下區(qū)間(
)中.
A.(0,1.25) B. (1,1.25) C. (1.25,1.5) D. (1.5,2)
設(shè)
,用二分法求方程
在
內(nèi)近似解的過程中,可計算得到:![]()
![]()
則該方程的根落在以下區(qū)間( )中.
A.(0,1.25) B. (1,1.25) C. (1.25,1.5) D. (1.5,2)
| A.(0,1.25) | B.(1,1.25) | C.(1.25,1.5) | D.(1.5,2) |
1.解:依題設(shè)有:
………………………………………4分
令
,則
…………………………………………5分
…………………………………………7分
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image521.gif)
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image525.gif)
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image527.gif)
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image527.gif)
………………………………10分
2.解:以有點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.(1)
,
,由
得
.
所以
.
即
為圓
的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………3分
同理
為圓
的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分
(2)由
相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為
. …………………………10分
3.(必做題)(本小題滿分10分)
解:(1)記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的
, 則其概率為
…………………………………………4分
答:恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image557.gif)
(2)隨機(jī)變量2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image559.gif)
……………………5分
…………………………6分
………………………………7分
∴隨機(jī)變量
的分布列為
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image291.gif)
2
3
4
P
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image569.gif)
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image571.gif)
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image573.gif)
∴
…………………………10分
4.(必做題)(本小題滿分10分)
(1)
,
,
,
,2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image587.gif)
……………………………………3分
(2)平面BDD1的一個法向量為2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image591.gif)
設(shè)平面BFC1的法向量為2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image593.gif)
∴2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image597.gif)
取
得平面BFC1的一個法向量2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image601.gif)
∴所求的余弦值為
……6分
(3)設(shè)
(
)
,由
得2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image615.gif)
即
,2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image619.gif)
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image621.gif)
2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image625.gif)
當(dāng)
時,2009年高三數(shù)學(xué)模擬試卷(文理科).files/image630.gif)
當(dāng)
時,∴
……………………………………10分
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