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(2) 若M.N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上.請指出什么情況下線段MN最短.并求出線段MN長度的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,已知P(a ,b)是反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的分支上的點(diǎn),直線AB與x軸交于A,與y軸交于B,且OA=OB=1,過P作PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于N,分別交直線AB于E、F,且E、F兩點(diǎn)在線段AB上.

(1)寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含有a ,b的代數(shù)式表示);

(2)求△OEF的面積;

(3)若P點(diǎn)在y=的圖象上移動,則∠EOF的大小是否變化,并說明理由.

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如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），由點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E、F都在線段AB上，分別求出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請簡短說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結(jié)論；
（4）在雙曲線數(shù)學(xué)公式上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線AB的距離最短的點(diǎn)，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最短距離；若不存在，說明理由

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如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
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圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），由點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E、F都在線段AB上，分別求出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請簡短說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結(jié)論；
（4）在雙曲線y=
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上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線AB的距離最短的點(diǎn)，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最短距離；若不存在，說明理由
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如圖：已知一次函數(shù)的圖象與x 軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)。且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD= l。
 （1）直接寫出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)．
 （2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。并寫出在第一象限中使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
 （3）在此反比例函數(shù)的各個分支上是否存在點(diǎn)E使以點(diǎn)A、B、O、E為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由?

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（2010•江北區(qū)模擬）如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），由點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E、F都在線段AB上，分別求出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請簡短說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結(jié)論；
（4）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線AB的距離最短的點(diǎn)，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最短距離；若不存在，說明理由

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