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（2008•岳陽）如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x²+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x²+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（2008•威海）如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數y=的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數表達式；
（3）在平面直角坐標系中，點P的坐標為（5，0），點Q的坐標為（0，3），把線段PQ向右平移4個單位，然后再向上平移2個單位，得到線段P₁Q₁，則點P₁的坐標為______，點Q₁的坐標為______．

（2008•岳陽）如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x²+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x²+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．