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（2008•永州）如圖，已知⊙O的直徑AB=2，直線m與⊙O相切于點(diǎn)A，P為⊙O上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），PO的延長線與⊙O相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的切線與直線m相交于點(diǎn)D．
（1）求證：△APC∽△COD；
（2）設(shè)AP=x，OD=y，試用含x的代數(shù)式表示y；
（3）試探索x為何值時，△ACD是一個等邊三角形．

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