答案：（1）∵四邊形是正方形，∴，且   （2分）

又∵是公共邊，∴△≌△，                              （2分）

∴∠ =∠                                                 （1分）

（2）聯(lián)結(jié)                                                             （1分）

∵，

∴∠ =∠                                                 （1分）

∵∠=∠，∠ =∠，

∴∠=∠．

∵∠+∠=∠+∠，

∴∠=∠                                                   （1分）

∵四邊形是正方形，

∴∠=∠ =45°，∠=∠= 45°，

∴∠=∠                                                  （1分）

∴∠=∠．                                                 （1分）

又∵∠是公共角，∴△∽△，                           （1分）

∴，即                                        （1分）

注：為使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依據(jù)這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
商場銷售某種商品，第一個月將每件商品的進(jìn)價加價20%后作為銷售價銷售，共獲利6000元（利潤=銷售價-進(jìn)價），第二個月商場搞促銷活動，將每件商品的進(jìn)價加價10%后作為銷售價銷售，第二個月的銷售量比第一個月增加了500件，并且商場第二個月比第一個月多獲利2000元，求這種商品的進(jìn)價是多少元？
（Ⅰ）設(shè)這種商品每件的進(jìn)價是x元，請你把第二個月每件所獲利潤和銷售件數(shù)填在表格中．

	第一個月	第二個月
每件利潤（元）	20%x
銷售件數(shù)（件）

（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．

解答題

某城市改造一塊長為a米，寬為b米的矩形荒地，計劃在矩形荒地上，修筑寬度為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．

(1)如圖，已知a∶b＝2∶1，并且四塊草坪的面積之和為312平方米試求原來矩形荒地的長與寬．

(2)在(1)的條件下，某施工設(shè)計單位根據(jù)實際情況對整個矩形荒地作如下設(shè)計(要求同時符合下述兩個條件)

條件①：在每塊草坪上修建一個面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊分別與所在草坪的對角線平行)并且其中有兩個花圃的面積之差為13平方米．

條件②：整個矩形場地(包括道路，草坪，花圃)為軸對稱圖形．

請畫出符合上述設(shè)計方案的一種草圖，并求出每個菱形花圃的面積(不必說明畫法與根據(jù))．