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(II)求Tn, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

（理科）若，且當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（文科）已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項和 Sn = 9－6n.

(I) 求數(shù)列 {an} 的通項公式；

(II)    設(shè) bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項和Tn 。

 

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（本小題滿分12分）

 (理科)已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項和 Sn = 9－6n.

 (I)    求數(shù)列 {an} 的通項公式；

(II)    設(shè) bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項和Tn.

（文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。

 (1)求的解析式；

 (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．

 

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已知

      

   （I）求數(shù)列{}的通項公式；

   （II）數(shù)列{}的首項b1=1，前n項和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項公式bn.

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已知

（I）求數(shù)列{}的通項公式；
（II）數(shù)列{}的首項b1=1，前n項和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項公式bn.

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已知，

   （I）求數(shù)列的通項公式；

   （II）設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列成等差數(shù)列，求Tn.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．    14．    15．    16．②④

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：

時，

   ………………2分

   ………………4分

， 

  ………………5分

   （II）解：

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：

   （II）解：

由（I）知：

   （III）解：

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （I）證明

如圖，連結(jié)AC，AC交BD于點G，連結(jié)EG。

∵ 底面ABCD是正方形，

∴ G為AC的中點．

又E為PC的中點，

∴EG//PA。

∵EG平面EDB，PA平面EDB，

∴PA//平面EDB   ………………4分

   （II）證明：

∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，PD⊥DC，PD⊥DB

又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，

∴BC⊥平面PDC。

∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。

∵PD⊥DC，PD=DC，點E是PC的中點，

∴DE⊥PC。

由三垂線定理知，DE⊥PB。

∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，

∴PB⊥平面EFD。   …………………………8分

   （III）解：

∵PB⊥平面EFD，

∴PB⊥FD。

又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，

∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分

∵PD=DC=BC=2，

∴PC=DB=

∵PD⊥DB，

由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，

∴DE⊥平面PBC。

∵EF平面PBC，

∴DE⊥EF。

∴∠EFD=60°。

故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分

解法二：

如圖，以點D為坐標(biāo)原點，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，得以下各點坐標(biāo)：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），

C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分

   （I）證明：

連結(jié)AC，AC交BD于點G，連結(jié)EG。

∵ 底面ABCD是正方形，

∴ G為AC的中點．G點坐標(biāo)為（1，1，0）。

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    ∴PA//平面EDB   ………………4分
       （II）證明：
       （III）解：
    ∵PB⊥平面EFD，
    ∴PB⊥FD。
    又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
    ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
    ∴∠EFD=60°。 
    故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
    20．（本小題滿分12分）
       （I）解：
    設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，所以取出的4個球均為黑球的概率為
       ………………2分
    依題設(shè)，
    故乙盒內(nèi)紅球的個數(shù)為2。  ……………………5分
    （II）解： 由（I）知
    ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    3
    P
                                                        
………………10分
     ………………12分
    21．（本小題滿分12分）
       （I）解：由題意設(shè)雙曲線S的方程為   ………………2分
    c為它的半焦距，
       （II）解：
    22．（本小題滿分12分）
       （I）解：
       
       （III）解：
       （III）解：
     
     
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