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(II)當(dāng)?shù)淖钚≌芷赥. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(-cosx，cosx)，
c
=(-1，0)
（I）若x=
π
6
，求向量
a
與
c
的夾角θ：
（II）當(dāng)x∈R時，求函數(shù)f（x）=2
a
-
b
+1的最小正周期T．

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已知向量，
（I）若，求向量與的夾角θ：
（II）當(dāng)x∈R時，求函數(shù)f（x）=2-+1的最小正周期T．

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已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(-cosx，cosx)，
c
=(-1，0)
（I）若x=
π
6
，求向量
a
與
c
的夾角θ：
（II）當(dāng)x∈R時，求函數(shù)f（x）=2
a
-
b
+1的最小正周期T．

查看答案和解析>>

已知向量，
（I）若，求向量與的夾角θ：
（II）當(dāng)x∈R時，求函數(shù)f（x）=2-+1的最小正周期T．

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已知向量，
（I）若，求向量與的夾角θ：
（II）當(dāng)x∈R時，求函數(shù)f（x）=2-+1的最小正周期T．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 ADBBA    6―10 DDCBC    11―12 CA

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．300    14．    15．    16．②④

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：

時，

   ………………2分

   ………………4分

， 

  ………………5分

   （II）解：

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：

   （II）解：

由（I）知：

   （III）解：

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      • <fieldset id="yiywi"></fieldset>
        • 
   
          
    
    
          
    
          19．（本小題滿分12分）
          解法一：
             （I）證明
          如圖，連結(jié)AC，AC交BD于點G，連結(jié)EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點．
          又E為PC的中點，
          ∴EG//PA。
          ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
          ∴PA//平面EDB   ………………4分
             （II）證明：
          ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥DB，PD⊥DC，PD⊥DB。
          又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
          ∴BC⊥平面PDC。
          ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。
          ∵PD⊥DC，PD=DC，點E是PC的中點，
          ∴DE⊥PC。
          由三垂線定理知，DE⊥PB。
          ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
          ∴PB⊥平面EFD。   …………………………8分
             （III）解：
          ∵PB⊥平面EFD，
          ∴PB⊥FD。
          又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
          ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
          ∵PD=DC=BC=2，
          ∴PC=DB=
          ∵PD⊥DB，
          由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
          ∴DE⊥平面PBC。
          ∵EF平面PBC，
          ∴DE⊥EF。
          ∴∠EFD=60°。 
          故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
          解法二：
          如圖，以點D為坐標(biāo)原點，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，得以下各點坐標(biāo)：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
          C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
             （I）證明：
          連結(jié)AC，AC交BD于點G，連結(jié)EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點．G點坐標(biāo)為（1，1，0）。
          


            
 
            
  
  
              <tbody id="yiywi"><tr id="yiywi"></tr></tbody>
              
   
              
    
    
              
    
              高考資源網(wǎng)www.ks5u.com
              ∴PA//平面EDB   ………………4分
                 （II）證明：
                 （III）解：
              ∵PB⊥平面EFD，
              ∴PB⊥FD。
              又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
              ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
              ∴∠EFD=60°。 
              故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
              20．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
              設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，所以取出的4個球均為黑球的概率為
                 ………………2分
              ，
              ∴取出的4個球均為黑球的概率為   ………………5分
                 （II）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是黑球，1個是紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是黑球，1個是紅球為事件D。
                  ∴取出的“4個球中恰有3個黑球”為事件C+D。
              ∵事件C，D互斥，
              ∴取出的4個球中恰有3個黑球的概率為
              21．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
              由題意設(shè)雙曲線S的方程為   ………………2分
              c為它的半焦距，
               
                 （II）解：
              22．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
                 （II）解：
                 （III）解：
                  
               
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